Testes de Hipóteses - Teste T
Teste T para Amostras Independentes e Pareadas
Análise de Dados Ambientais
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
TESTE T DE STUDENT
TESTE T DE STUDENT
Testes de Comparação de Médias
TESTE T STUDENT
Definição
Refere-se a um conjunto de testes estatísticos paramétricos que são utilizados para comparar médias.
Desenvolvido por Student (William Sealy Gosset), que não podia usar seu nome verdadeiro para publicar trabalhos enquanto trabalhava para a cervejaria Guinness.
William Sealy Gosset (Student) (1876-1937)
TESTE T STUDENT
Três tipos de teste T (ou testes de diferenças de médias)
Amostra única
- Um único grupo é comparado com um escore pré-determinado.
- Ex: Saber se a temperatura média de 2020 foi maior do que a temperatura média de 2000 (Média = 25,3ºC) Amostras independentes
- Compara os escores de uma determinada variável em dois grupos distintos
- Ex: Avaliar se os níveis de resistência a cisalhamento são diferentes entre geotêxteis sintéticos e geotêxteis naturais Amostra dependente
- Compara os escores de uma determinada variável em um grupo distinto, mensurado duas vezes;
- Ex: Avaliar se os escores do volume radicular se modificaram antes e após a aplicação de adubação nitrogenada
Tipos de teste T ( ou testes de diferenças de médias)
TESTE T STUDENT
| Tipos de teste t | Característica |
|---|---|
| Amostra única | Medida de uma variável do banco de dados contrastada com uma medida externa pré-determinada |
| Amostra independente | Uma variável contínua e uma variável dicotômica (2 grupos) |
| Amostras dependentes (medidas repetidas) | Uma variável contínua, coletada duas vezes nos mesmos participantes/amostra |
Pressupostos do Teste t
TESTE T ESTUDENT
| 1. Distribuição normal |
| 2. A medida deve estar em nível intervalar (Aceita-se contínua) |
| 3. Independência das respostas |
Amostra independente O comportamento de uma repetição não influencia o comportamento de outro)
Amostra dependente A resposta da amostra em T1 não influencia a resposta do amostra em T2 | | 4. Homogeneidade das variâncias/ homoscedasticidade (amostras independentes) |
TESTE T DE STUDENT (cont.)
Amostra Única (One-Sample *t** *test)
Quando se utiliza:
Comparação de um único grupo em relação a valores determinados
É utilizado para saber se os dados que você obteve na sua amostra é estatisticamente equivalente ou diferente dos dados populacionais.
Valores** ****externos ****já**** ****conhecidos**
comparado à
TESTE T STUDENT
AMOSTRA ÚNICA
TESTE T STUDENTAMOSTRA ÚNICA
Exemplo** ****prático:**
Um professor desconfia que o nível de satisfação dos seus alunos durante sua disciplina é inferior à sua meta (Nota 9,0). Para testar essa hipótese, ele entrevistou 20 alunos e questionou os seus níveis de satisfação, conforme abaixo:
(A diferença não existe)
(A diferença existe. A média dele seria menor do que 9)
| MANHÃ | 7 | 9 | 9,5 | 8,9 | 10 | 9,8 | 7,9 | 8,9 | 9,1 | 9,3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TARDE | 9,4 | 7,9 | 8,7 | 8,8 | 8,5 | 9 | 9,1 | 7,6 | 7,5 | 8 |
TESTE T STUDENTAMOSTRA ÚNICA
Exemplo** ****prático:**
| MANHÃ | 7 | 9 | 9,5 | 8,9 | 10 | 9,8 | 7,9 | 8,9 | 9,1 | 9,3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TARDE | 9,4 | 7,9 | 8,7 | 8,8 | 8,5 | 9 | 9,1 | 7,6 | 7,5 | 8 |
Exemplo** ****prático:**
O valor tabelado de t depende do intervalo do valor obtido e o nível de significância (5%; p < 0,05) e dos graus de liberdade, que dependem do tamanho da amostra (gl = n – 1 = 19).
Nesse exemplo, *t** *tabelado = 2,093
(VER** ****TABELA**** ****T)**
- 1,693
TESTE T STUDENT
AMOSTRA ÚNICA
TESTE T STUDENTAMOSTRA ÚNICA
Tamanho de efeito:
| D de Cohen para Teste t de Amostra única | |
|---|---|
| < 0,2 | Irrisório |
| 0,20 a 0,49 | Baixo |
| 0,5 a 0,79 | Médio |
| > 0,8 | Alto |
VAMOS** ****À**** ****PRÁTICA!**
TESTE T STUDENT
AMOSTRA ÚNICA
TESTE T DE STUDENT (cont.)
Amostras independentes
Dois** ****grupos**** ****de**** repetições**
Avalia a diferença nos níveis de uma variável X entre dois
grupos independentes
TESTE T STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Exemplos** ****de ****pesquisa:**
Uma variável dicotômica
Uma variável ordinal/escalar
TESTE T STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
| Pergunta Inicial | Variável métrica/ordinal | Grupos |
|---|---|---|
| Existem diferenças nos níveis de | níveis de intensificação do pastejo | bovinos de corte sob sistema intermitente? |
| Existem diferenças na | capacidade de contenção da erosão | em repetições de geogrid com e sem aplicação de resina? |
| Existem diferenças nos níveis de | Salpicamento em pinos | em solos com e sem cobertura vegetal? |
Existem diferenças nos níveis de erosão em latossolos com e sem cobertura do solo?
Média = 6,86
*DP** *= 2,03
Média = 9,57
*DP** *= 2,22
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
| Coberto | Não coberto |
|---|---|
| 12 | 10 |
| 9 | 8 |
| 6 | 8 |
| 11 | 4 |
| 12 | 5 |
| 9 | 7 |
| 8 | 6 |
Existem diferenças nos níves de erosão por salpicamento em latossolos com e sem cobertura do solo?
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Média = 6,86
*DP** *= 2,03
Média = 9,57
*DP** *= 2,22
| Coberto | Não coberto |
|---|---|
| 12 | 10 |
| 9 | 8 |
| 6 | 8 |
| 11 | 4 |
| 12 | 5 |
| 9 | 7 |
| 8 | 6 |
Pressupostos
- Normalidade dos dados
- Homogeneidade de variância
- Independência das observações TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Homogeneidade de variância (homoscedasticidade)
- A variabilidade dos escores do grupo em torno da média são equivalentes.
- Não significa que as médias são equivalentes. Médias
Médias
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Homogeneidade de variância (homoscedasticidade)
- A variabilidade dos escores do grupo em torno da média são equivalentes.
- Não significa que as médias são equivalentes. *Médias iguais
Médias
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Homogeneidade de variância (homoscedasticidade)
OBS.: Os teste *t de** Student aceita que o pressuposto da homogeneidade de variâncias não seja acatado, pois ele tem, embutido na análise do JAPS, a correção de Welch (dados normais).*
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Vamos à prática
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
Tamanho de efeito
d** de Cohen:** Usado quando os grupos têm tamanhos amostrais e variâncias semelhantes, assumindo a homogeneidade de variância;
Delta de Glass: indicado quando os desvios-padrão entre os grupos são muito diferentes; utiliza o desvio-padrão do grupo controle como referência;
g de Hedges: Preferível para amostras de tamanhos diferentes ou quando há heterogeneidade de variância; ajusta o tamanho do efeito para corrigir viés de pequena amostra.
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS INDEPENDENTES
TESTE T DE STUDENT (cont.)
Amostras dependentes (pareadas/medidas repetidas)
TESTE T DE STUDENT
AMOSTRAS DEPENDENTES
Amostras dependentes / pareadas ou medidas repetidas
Avalia em que medida há mudanças no escore de** ****um**** ****mesmo**** ****grupo**, em dois momentos distintos
- Pré e pós-teste Tempo 1
Tempo 2
Obrigado!
Luiz Diego Vidal Santos
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
UEFS — Análise de Dados Ambientais